ML Aggarwal Factorisation Exe-11.3 Class 8 ICSE Ch-11 Maths Solutions

ML Aggarwal Factorisation Exe-11.3 Class 8 ICSE Ch-11 Maths Solutions. We Provide Step by Step Answer of  Exe-11.3 Questions for Factorisation as council prescribe guideline for upcoming board exam. Visit official Website CISCE for detail information about ICSE Board Class-8.

ML Aggarwal Factorisation Exe-11.3 Class 8 ICSE Maths Solutions

Board ICSE
Publications Avichal Publishig Company (APC)
Subject Maths
Class 8th
Chapter-11 Factorisation
Writer ML Aggarwal
Book Name Understanding
Topics Solution of Exe-11.3 Questions
Edition 2023-2024

Factorisation Exe-11.3

ML Aggarwal Class 8 ICSE Maths Solutions

Page-196

Question 1. Factories the following expressions using algebraic identities:

(i) x2 – 12x + 36
(ii) 36p2 – 60pq + 25q2
(iii) 9y2 + 66xy + 121y2
(iv) a4 + 6a2b2 + 9b4
(v) x2 + 1/x2 + 2
(vi) x2 + x + 1/4

Answer:

Using (a + b)2 = a2 + 2ab +b2 and (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(i) y2 – 12x + 36
= (x)2 – 2 × x × 6 + (6)22
= (x – 6)2

(ii) 36p2 – 60pq + 25q2

= (6p)2 – 2 × 6p × 5q + (5q)2
= (6p – 5q)2

(iii) 9x2 + 66xy + 121 y2
= (3x)2 + 2 × 3x × 11y + (11y)2
= (3x + 11 y)2

(iv) a4 + 6a2b2 + 9b4
= (a2)2 + 2 × 2a2 × 3b2 + (3b2)2
= (a2 + 3b2)2

(v) x2 + 1/x2 + 2

= (x)2 + 2 × x × 1/x + (1/x)2

= (x + 1/x)2

(vi) x2 + x + ¼

= (x)2 + 2 × x × 1/2 + (1/2)2

= (x + 1/2)2


Factorisation Exe-11.3

ML Aggarwal Class 8 ICSE Maths Solutions

Page-197

Factorise the following (2 to 13) expressions:

Question 2.

(i) 4p2 – 9
(ii) 4x2 – 169y2

Answer:

(i) 4p2 – 9
= (2p)2 – (3)2
= (2p + 3) (2p – 3)

(ii) 4x2 – 169y2
= (2x)2 – (13y)2
= (2x + 13y) (2x – 13y)

Question 3.

(i) 9x2y2 – 25
(ii) 16×2 – 1/144

Answer:

(i) 9x2y2 – 25

= (3xy)2 – (5)2

= (3xy + 5) (3xy – 5)

(ii) 16x2 – 1/144

= (4x)2 – (1/12)2

= (4x + 1/12) (4x – 1/12)

Question 4.

(i) 20×2 – 45y2
(ii) 9/16 – 25a2b2

Answer:

(i) 20x2 – 45y2

= 5 (4x2 – 9y2)

= 5[(2x)2 – (3y)2]

= 5 (2x + 3y) (2x – 3y)

(ii) 9/16 – 25a2b2

= (¾)2 – (5ab)2

= (¾ + 5ab) (¾ – 5ab)

Question 5.

(i) (2a + 3b)2 – 16c2
(ii) 1 – (b – c)2

Answer:

(i) (2a + 3b)2 – 16c2

= (2a + 3b)2 – (4c)2
= (2a + 3b + 4c) (2a + 3b – 4c)

(ii) 1 – (b – c)2

= (1)2 – (b – c)2
= [1 + b – c)] [1 – (b – c)]
= (1 +b – c)(1 – b + c)

Question 6.

(i) 9 (x + y)2 – x2
(ii) (2m + 3n)2 – (3m + 2n)2

Answer:

(i) 9 (x + x)2 – x2

= [3 (x + y)]2 – [x]2

= [3 (x + y) + x] [3 (x + y) – x]

= (3x + 3y + x) (3x + 3y – x)

= (4x + 3y) (2x + 3x)

(ii) (2m + 3n)2 – (3m + 2n)2

= (4m2 + 9n2 + 12mn) – (9m2 + 4n2 + 12mn)

= 4m2 + 9n2 + 12mn – 9m2 – 4m2 – 12mn

= 4m2 + 9n2 – 9m2 – 4n2

= – 5m2 + 5n2

= 5 (n2 – m2)

= 5 (m + n) (n – m)

Question 7.

(i) 25 (a + b)2 – 16 (a – b)2
(ii) 9 (3x + 2)2 – 4 (2x – 1)2

Answer:

(i) 25 (a + b)2 – 16 (a – b)2

= [5 (a + b)]2 – [4 (a – b)]2

= (5a + 5b)2 – (4a – 4b)2

= [(5a + 5b)2 + (4a – 4b)] [(5a + 5b) – (4a – 4b)]

= (5a + 5b + 4a – 4b) (5a + 5b – 4a + 4b)

= (9a + b) (a + 9b)

(ii) 9 (3x + 2)2 – 4 (2x – 1)2

= [3 (3x + 2)]2 – [2 (2x – 1)]2

= (9x + 6)2 – (4x – 2)2

= [(9x + 6) + (4x – 2)] [(9x + 6) – (4x – 2)]

= (9x + 6 + 4x – 2) (9x + 6 – 4x + 2)

= (13x + 4) (5x + 8)

Question 8.

(i) x3 – 25x
(ii) 63p2q2 – 7

Answer:

(i) x3 – 25x

= x (x2 – 25) = x [(x)2 – (5)2]

= x (x + 5) (x – 5)

(ii) 63p2q2 – 7

= 7 (9p2q2 – 1)

= 7 [(3pq)2 – (1)2]

= 7 (3pq + 1) (3pq – 1)

Question 9.

(i) 32a2b – 72b3
(ii) 9 (a + b)3 – 25 (a + b)

Answer:

(i) 32 a2b – 72b3

= 8b (4a2 – 9b2) ⇒ 8b [(2a)2 – (3b)2]

= 8b (2a + 3b) (2a – 3b)

(ii) 9 (a + b)3 – 25 (a + b)

= (a + b) [9 (a + b)2 – 25]

= (a + b) [{3 (a + b)}2 – (5)2]

= (a + 6) [(3a + 3b)2 – (5)2]

= (a + b) [(3a + 3b + 5) (3a + 36 – 5)]

= (a + b) (3a + 3b + 5) (3a + 3b – 5)

Question 10.

(i) x2 – y2 – 2y – 1
(ii) p2– 4pq + 4q2 – r2

Answer:

(i) x2 – y2 – 2y – 1

= x2 – (y2 + 2y + 1)

= (x)2 – (y + 1)2

= [x + (y + 1)] [x – (y + 1)]

= (x + y + 1) (x – y – 1)

(ii) p2 – 4pq + 4q2 – r2

= (p)2 – 2 × p × 2q + (2q)2 – r2 [∵ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2]

= (p – 2q)2 – (r)2

= (p – 2q + r)(p – 2q – r) [∵ a2 – b2 = (a + b)(a – b)]

Question 11.

(i) 9x2 – y2 + 4y – 4
(ii) 4a2 – 4b2 + 4a + 1

Answer:

(i) 9x2 – y2 + 4y – 4

= 9x2 – (y2 – 4y + 4)

= 9x2 – (y – 2)2

= (3x)2 (y – 2)2

= [3x + (y – 2)] [3x – (y – 2)]

= (3x + y – 2) (3x – y + 2)

(ii) 4a2 – 4b2 + 4a + 1

= (4a2 + 4a + 1) – 4b2

= (2a + 1)2 – (2b)2

= (2a + 2b + 1) (2a – 2b + 1)

Question 12.

(i) 625 – p4
(ii) 5y5 – 405y

Answer:

(i) 625 – p4

= (25)2 – (p2)2

= (25 + p2) (25 – p2)

= (25 + p2) [(5)2 – (p)2]

= (25 +p2) (5 + p) (5 – p)

(ii) 5y5 – 405y

= 5y(y4 – 81)

= 5y [(y2)2 – (9)2]

= 5y (y2 + 9) (y2 – 9)

= 5y (y2 + 9) [(y)2 – (3)2

= 5y (y2 + 9) (y + 3) (y – 3)

(ML Aggarwal Factorisation Exe-11.3 Class 8 ICSE Maths)

Question 13.

(i) x4 – y4 + x2 – y2
(ii) 64a2 – 9b2 + 42bc – 49c2

Answer:

(i) x4 – y4 + x2 – y2

= [(x2)2 – (y2)2] + (x2 – y2) [Using, a2 – b2 = (a + b) (a – b)]

= (x2 + y2) (x2 – y2) + 1(x2 – y2)

= (x2 – y2) (x2 + y2 + 1)

= (x + y(x – y)(x2 + y2 + 1)

(ii) 64a2 – 9b2 + 42bc – 49c2

= 64a2 – [9b2 – 42bc + 49c2]

= (8a)2 – [(3b)2 – 2 × 3b × 7c + (7c)2] [∵ a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 and a2 – b2 = (a + b)(a – b)]

= (8a)2 – (3b – 7c)2

= (8a + 3b – 7c) (8a – 3b + 7c)

Question 14.

Evaluate the following:

(i) {(38)2 – (22)2}/16

(ii) (5.3)2 – (3.3)2/{(11.2)2 – (11.2) x (2.4) + (1.2)2 }

Answer:

(i) Since a2−b2 = (a+b)(a−b), therefore
382−222

=(38−22)(38+22)
=16×60
So, (382−222)/16

= (16×60)/16
= 60

(ii) (5.3)2 – (3.3)2/{(11.2)2 – (11.2) x (2.4) + (1.2)2 }

Since a2 – b2 = (a+b)(a-b)

= (5.3+3.3)(5.3-3.3) / (11.2)2 -(11.2)×(2.4)+ (1.2)2

= (8.6×2) / (11.2)2– 11.2× (2.4) + (1.2)2

Since (a-b)2 = a2 -2ab + b2

= 17.2 / (11.2)2 – 2(11.2 ×1.2) + (1.2)2

=17.2 / (11.2 – 1.2)2

=17.2 / (10)2

=17.2 / 100

=172/1000

=0.172

— End of Factorisation Exe-11.3 Class 8 ICSE Maths Solutions :–

Return to : ML Aggarwal Maths Solutions for ICSE Class -8

Thanks

 Share with your friends

Leave a Comment

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.